（本小题满分12分）右图是一个直三棱柱（以
为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为
已知
，
，
，
，
（Ⅰ）设点
是
的中点，证明：
平面；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
已知函数
，
部分图像如图所示。
（1）求
的值；
（2）设
，求函数
的单调递增区间。
双曲线的中心是原点O，它的虚轴长为
，右焦点为F（c,0）（c＞0），直线
：
与
轴交于点A，且| OF |= 3 | OA |.过点F的直线与双曲线交于P、Q两点.
（1）求双曲线的方程；
（2）若
=0，求直线PQ的方程.
已知函数
.
(1) 当
时,求函数
的单调区间和极值；
(2) 若
在
上是单调增函数,求实数
的取值范围.
已知数列
是等差数列， 
；数列
的前n项和是
，且
．
(1) 求数列的通项公式；
(2) 求证：数列是等比数列；
(3) 记
，求
的前n项和
.
如图，在四棱锥
中，
，
，底面
是菱形，且
，
为
的中点．
（1）求四棱锥的体积；
（2）证明：
平面
；
（3）侧棱
上是否存在点
，使得
平面？并证明你的结论．