水以20米
/分的速度流入一圆锥形容器，设容器深30米，上底直径12米，试求当水深10米时，水面上升的速度．
（选修4—5：不等式选讲）
已知a、b、x、y均为正实数，且
＞
，x＞y. 求证：
＞
.
（选修4—4：坐标系与参数方程）
设点P在曲线
上，点Q在曲线
上，求|
|的最小值．
（选修4—1：几何证明选讲）
如图，⊙O1与⊙O2交于M、N两点，直线AE与这两个
圆及MN依次交于A、B、C、D、E．求证：AB·CD＝BC·DE．
（本小题12分）已知数列
是等差数列，
；数列
的前n项和是
，且
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（II）求证：数列是等比数列；
（Ⅲ）记
，求
的前n项和
．
（本小题满分12分）
已知函数
，．
（Ⅰ） 求函数
在点(1，
)处的切线方程；
（II） 若函数与
在区间
上均为增函数,求
的取值范围；
（Ⅲ） 若方程
有唯一解,试求实数
的值．