（1）求函数f（x）=x3－x2－40x+80的单调区间；
（2）若函数y=x3+bx2+cx在区间（－∞，0）及[2，+∞]是增函数，而在（0，2）是减函数，求此函数在[－1，4]上的值域．
（本小题满分14分）
已知数列
中的各项均为正数，且满足
.记
，数列
的前
项和为
，且
.
(1)证明
是等比数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)求证：
.
(本小题满分14分)
已知函数
在
处有极小值
。
（1）求函数
的解析式；
（2）若函数
在
只有一个零点，求
的取值范围。
（本小题满分14分）
如图，在四面体PABC中，PA=PB，CA=CB，D、E、F、G分别是PA，AC、CB、BP的中点．
(1)求证：D、E、F、G四点共面；
(2)求证：PC⊥AB；
(3)若△ABC和△PAB都是等腰直角三角形，且AB=2，
，求四面体PABC的体积．
（本小题满分14分）
已知动圆过定点
，且与直线
相切. 
(1)求动圆的圆心轨迹
的方程；
(2) 是否存在直线
:
，并与轨迹交于
两点，且满足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
（本小题满分12分）
甲、乙二名射击运动员参加今年深圳举行的第二十六届世界大学生夏季运动会的预选赛，他们分别射击了4次，成绩如下表（单位：环）：
| 甲 |
5 |
6 |
9 |
10 |
| 乙 |
6 |
7 |
8 |
9 |
（1）从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；
（2）现要从中选派一人参加决赛，你认为选派哪位运动员参加比较合适？请说明理由．