某服装店出售某品牌的棉衣，平均每天可卖30件，每件盈利50元，为了减少库存迎接“元旦”的到来，商店决定降价销售，增加利润，经调查每件降价5元，则每天可多卖10件，现要想平均每天获利2000元，且让顾客得到实惠，那么每件棉衣应降价多少元？
（本题10分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝1，BC＝
，以点C为圆心，CB为半径的弧交CA于点D；以点A为圆心，AD为半径的弧交AB于点E．
（1）求AE的长度；
（2）分别以点A、E为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点F（F与C在AB两侧），连接AF、EF，设EF交弧DE所在的圆于点G，连接AG，
①求证：△AEG∽△FEA；
②试猜想∠EAG的大小，并说明理由．
（本题6分）如图所示，AB＝AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连结ED、BE．(1) 试判断DE与BD是否相等，并说明理由；(2) 如果BC＝6，AB＝5，求BE的长．
（本题6分）如图，小丽自己动手做了一顶圆锥形的圣诞帽，母线长是30cm，底面半径是10cm，她想在帽子上缠一根漂亮的丝带，从A出发绕帽子侧面一周回到 A
;
（1）画出该圆锥的侧面展开图，标出圆心角及半径长;
（2）丝带至少需多长？
（本题6分）如图，在△ABC中，BC="12cm," AB="AC," ∠BAC=120°
（1）作的外接圆（只需作出图形，并保留作图痕迹）；
（2）求它的外接圆直径.
某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40
元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
① 买一套西装送一条领带；
② 西装和领带都按定价的90%付款.
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带
条(
).
（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含的代数式表示）;
若该客户按方案②购买，需付款元（用含的代数式表示）.
（2）若=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？