已知为互不相等的实数,求证:
.
(本小题满分12分)
已知函数在
上是增函数,在
上是减函数.
(1)求函数的解析式;
(2)若时,
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)是否存在实数,使得方程
在区间
上恰有两个相异实数根,若存在,求出
的范围,若不存在说明理由.
(本小题满分12分)
已知,解不等式
(本小题满分12分)
设平面直角坐标系中,设二次函数
的图象与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为
.求:
(Ⅰ)求实数的取值范围;
(Ⅱ)求圆的方程;
(Ⅲ)问圆是否经过某定点(其坐标与b 无关)?请证明你的结论.
(本小题满分12分)
等比数列{}的前
项和为
,已知对任意的
,点
均在函数
且
均为常数)的图像上.
(1)求的值;
(2)当时,记
,求数列
的前
项和
.
(本小题满分12分)
已知定义域为的函数
是奇函数.
(1)求的值;
(2)若对任意的,不等式
恒成立,求
的取值范围.