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已知为互不相等的实数,求证:

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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(本小题满分12分)
已知函数上是增函数,在上是减函数.
(1)求函数的解析式;
(2)若时,恒成立,求实数的取值范围;
(3)是否存在实数,使得方程在区间上恰有两个相异实数根,若存在,求出的范围,若不存在说明理由.

(本小题满分12分)
已知,解不等式

(本小题满分12分)
设平面直角坐标系中,设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为.求:
(Ⅰ)求实数的取值范围;
(Ⅱ)求圆的方程;
(Ⅲ)问圆是否经过某定点(其坐标与b 无关)?请证明你的结论.

(本小题满分12分)
等比数列{}的前项和为,已知对任意的,点均在函数均为常数)的图像上.
(1)求的值;
(2)当时,记,求数列的前项和.

(本小题满分12分)
已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求的值;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.

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