复数
且
，
对应的点在第一象限内，若复数
对应的点是正三角形的三个顶点，求实数
，
的值．
已知函数
。
（1）求
的对称轴；
（2）在
中，已知
，求
。
已知椭圆
的左右焦点为
，过点
且斜率为正数的直线
交椭圆
于
两点，且
成等差数列。
（1）求椭圆的离心率；
（2）若直线
与椭圆交于
两点，求使四边形
的面积最大时的
值。
设函数
,已知
不论为何实数时,恒有
,对于正数数列
,其前项和
(
)
(1)求
的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)是否存在等比数列
,使得
对一切正整数
都成立,并证明你的结论；
（4）若
，且数列
的前项和为
，比较与
的大小。
如图，已知正方形
的边长为1，
平面，
平面，
为
边上的动点。
(1)证明：
平面
；
(2)试探究点
的位置，使平面
平面
。
已知函数
。
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求
的单调区间。