设为坐标原点，已知向量，分别对应复数，且，，．若可以与任意实-优题课

（本小题满分12分）某校在一次对是否喜欢英语学科的学生的抽样调查中，随机抽取了100名同学，相关的数据如下表所示：

（Ⅰ）试运用独立性检验的思想方法分析：是否有99 %的把握认为“学生是否喜欢英语与性别有关？”说明理由．
（Ⅱ）用分层抽样方法在喜欢英语学科的学生中随机抽取5名，女学生应该抽取几名？
（Ⅲ）在上述抽取的5名学生中任取2名，求恰有1名学生为男性的概率．
附：=，

	0．100	0．050	0．025	0．01	0．001
	2．706	3．841	5．024	6．635	10．828

（本小题满分12分）如图所示，直角梯形与等腰直角所在平面互相垂直，为的中点，，∥，．

（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）求证：∥平面；
（Ⅲ）求四面体的体积．

（本大题满分12分）在中，角的对边分别为，=，=，∥．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，且，求的面积．

选修4－5：不等式选讲
若不等式的解为．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若是长方体的三条棱长，其外接球的半径为,设，求的最大值?

选修4－4：坐标系与参数方程
已知在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆锥曲线的极坐标方程为，定点，是圆锥曲线的左、右焦点．
（Ⅰ）求经过点且平行于直线的直线的极坐标方程；
（Ⅱ）设（Ⅰ）中直线与圆锥曲线交于两点，求．