在半径r="10" m的球壳中心有一盏功率为P="40" W的钠光灯（可视为点光源），发出的钠黄光的波长为λ="0.59" μm,已知普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,真空中光速c=3×108 m/s.试求每秒钟穿过S="1" cm2球壳面积的光子数目.
(14分)如图，一个半径为R的半球形的碗固定在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根轻质细线跨在碗口上，线的两端分别系有小球A和B，当它们处于平衡状态时，小球A与O点的连线与水平线的夹角为60°。
(1)求小球A与小球B的质量比mA∶mB；
(2)现将A球质量改为2m、B球质量改为m，且开始时A球位于碗口C点，由静止沿碗下滑，当A球滑到碗底时，求两球总的重力势能改变量；(B球未碰到碗壁)
(3)在(2)条件下，当A球滑到碗底时，求B球的速度大小。
(12分)下表是一辆电动自行车的部分技术指标，其中额定车速是指电动自行车满载情况下在水平平直道路上以额定功率匀速行驶的速度。
| 额定车速 |
整车质量 |
载重 |
额定输出功率 |
电动机额定工作电压和电流 |
| 18km/h |
40kg |
80kg |
180W |
36V/6A |
请参考表中数据，完成下列问题 (g取10 m/s2)：
(1)此电动机的电阻是多少？正常工作时，电动机的效率是多少？
(2)在水平平直道路上行驶过程中电动自行车受阻力是车重（包括载重）的k倍，试计算k的大小。
(3)仍在上述道路上行驶，若电动自行车满载时以额定功率行驶，当车速为2m/s时的加速度为多少？
(10分)如图，一导热性能良好、内壁光滑的气缸水平放置，横截面积S=1.0×l0-3m2、质量m=2kg、厚度不计的活塞与气缸底部之间封闭了一部分理想气体，此时活塞与气缸底部之间的距离l=36cm，在活塞的右侧距离其d=14cm处有一对与气缸固定连接的卡环。气体的温度t=27℃，外界大气压强p0＝l.0×105Pa。现将气缸开口向上竖直放置 (g取10m/s2) 
(1)求此时活塞与气缸底部之间的距离h；
(2)如果将缸内气体加热到600K，求此时气体的压强p。
下图是某装置的垂直截面图，虚线A1A2是垂直截面与磁场区边界面的交线，匀强磁场分布在A1A2的右侧区域，磁感应强度B=0.4T，方向垂直纸面向外，A1A2与垂直截面上的水平线夹角为45°。A1A2的左侧，固定的薄板和等大的挡板均水平放置，它们与垂直截面交线分别为S1、S2，相距L=0.2m。在薄板上P处开一小孔，P与A1A2线上点D的水平距离为L。在小孔处装一个电子快门。起初快门开启，一旦有带正电微粒通过小孔，快门立即关闭，此后每隔T=3.0×10-3s开启一次并瞬间关闭。从S1S2之间的某一位置水平发射一速度为v0的带正电微粒，它经过磁场区域后入射到P处小孔。通过小孔的微粒与档板发生碰撞而反弹，反弹速度大小是碰前的0.5倍。（忽略微粒所受重力影响，碰撞过程无电荷转移。已知微粒的荷质比
。只考虑纸面上带电微粒的运动）求：
（1）满足题目的微粒在磁场中运动的半径的条件？
（2）经过一次反弹直接从小孔射出的微粒，其初速度v0应为多少？
（3）上述（2）问中微粒从最初水平射入磁场到第二次离开磁场的时间。
(12分)如图所示，质量m1＝0.1 kg，电阻R1＝0.3 Ω，长度l＝0.4 m的导体棒ab横放在U形金属框架上．框架质量m2＝0.2 kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2. 相距0.4 m的MM′、NN′相互平行，电阻不计且足够长．电阻R2＝0.1 Ω的MN垂直于MM′.整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5 T．垂直于ab施加F＝2 N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM′、NN′保持良好接触．当ab运动到某处时，框架开始运动．设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2.
(1)求框架开始运动时ab速度v的大小；
(2)从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q＝0.1 J，求该过程ab位移x的大小．