某10名同学的数学、物理、语文成绩如下表：
| 数学 |
136 |
125 |
122 |
87 |
108 |
113 |
111 |
70 |
94 |
74 |
| 物理 |
107 |
91 |
92 |
76 |
93 |
85 |
82 |
78 |
78 |
73 |
| 语文 |
86 |
114 |
104 |
109 |
100 |
106 |
112 |
104 |
95 |
99 |
试分别研究他们的数学成绩与物理成绩的关系、数学成绩与语文成绩的关系，你能发现什么规律？
本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分
已知数列
是正项等比数列，满足
（1）求数列
的通项公式；
（2）记
是否存在正整数
，使得对一切
恒成立，若存在，请求出M的最小值；若不存在，请说明理由。
本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分
已知正四棱锥
的所有棱长都是
，底面正方形两条对角线相交于
点，点
是侧棱
的中点 
（1）求此正四棱锥的体积．
（2）求异面直线
与
所成角
的值．（用反三角函数表示）
（
本题满分12分）
已知复数
，
，若
为纯虚数，求
的值．
本小题满分14分)
设函数
.
（Ⅰ）研究函数
的单调性；
（Ⅱ）判断
的实数解的个数，并加以证明.
(本小题满分13分)
如图，已知
、
为平面上的两个定点
，
，且
，
（
为动点，
是
和
的交点）.
（Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系求出点的轨迹方程；
（Ⅱ）若点的轨迹上存在两个不同的点
、
，且线段
的中垂线与直线
相交于一点
，证明
＜
（
为的中点）．