某10名同学的数学、物理、语文成绩如下表：
| 数学 |
136 |
125 |
122 |
87 |
108 |
113 |
111 |
70 |
94 |
74 |
| 物理 |
107 |
91 |
92 |
76 |
93 |
85 |
82 |
78 |
78 |
73 |
| 语文 |
86 |
114 |
104 |
109 |
100 |
106 |
112 |
104 |
95 |
99 |
试分别研究他们的数学成绩与物理成绩的关系、数学成绩与语文成绩的关系，你能发现什么规律？
（本小题满分12
分）
定义在
上的函数
，其中
是自然对数的底数，
.
(1) 若函数
在点
处连续，求
的值；
(2) 若函数为
上的单调函数，求实
数的取值范围，并判断此时函数在
上是否为单调函数.
（本小题满分12分）
某学校要用鲜花布置花圃中
五个不同区域，要求同一区域上用同一种颜色的鲜花，相邻区域使用不同颜色的鲜花.现有红、黄、蓝、白、紫五种不同颜色的鲜花可供任意选择．
(1)当
区域同时用红色鲜花时，求布置花圃的不同方法的种数；
(2)求恰
有两个区域用红色鲜花的概率；
(3)记
为花圃中用红色鲜花布置的区域的个数，求随机变量的分布列及其数学期望
.
（本小题满分12分）
已知
中，
，
，设
，并记
.
(1)求函数
的解析式
及其定义域；
(2)设函数
，若函数
的值域为
，试求正实数
的值.
（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求函数
的最小值；
（Ⅱ）当函数的定义域为
时，求实数
的取值范围。
本小题满分10分）选修4-4：坐标系于参数方程
已知圆
，其圆心的极坐
标为
，半径为
。
（Ⅰ）求过极点
的弦的中点的轨迹方程，并说明是什么曲线；
（Ⅱ）已知直线
过极点，且极坐标方程为
，求圆心到直线的距离。[来