已知
,求实数
.
设数列
满足
其中
为实数，且
（Ⅰ）求数列的通项公式
（Ⅱ）设
，
,求数列
的前
项和
；
（Ⅲ）若
对任意
成立，证明
已知3台机器位于直线l上,机器所在的位置如下图所示,其中 M1 M2 ="10m," M2 M3 =20m；现要放置一台检验台P，用函数方法确定放在哪里可使检验台P到3台机器的距离和最小？
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设函数
，曲线
在点
处的切线方程
。
（1）求的解析式；
（2）证明：曲线上任一点处的切线与直线
和直线
所围成的三角形面积为定值，并求此定值。
若
，求函数f(x)= 
的值域.
(本小题满分13分)
已知函数
，若直线
与
的图象都相切，且与
的图象相切于定点
（1）求直线的方程及a的值；
（2）当
时，讨论关于x的方程
的实数解的个数.