如图,某小区准备在一直角围墙内的空地上植造“绿地
”,其中
,
长可根据需要进行调节(
足够长),现规划在
内接正方形
内种花,其余地方种草,设种草的面积
与种花的面积
的比
为
,
(1)设角,将
表示成
的函数关系;
(2)当为多长时,
有最小值,最小值是多少?
已知函数,
在
时有极值,在
处的切线方程为
.
(1)求a,b,c
(2)求在
上的最大值.
通过市场调查,得到某种产品的资金投入x万元与获得的利润y万元的数据,如表所示:
(1)根据上表提供的数据,用最小二乘法求线性回归方程;
(2)现投入资金10万元,求获得利润的估计值为多少万元?
(参考公式:,
)
设函数
(1)证明:;
(2)若,求m的取值范围.
在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为ρ(sinθ+cosθ)=1,曲线C2的参数方程为(θ为参数).
(Ⅰ)求曲线C1的直角坐标方程与曲线C2的普通方程;
(Ⅱ)试判断曲线C1与C2是否存在两个交点?若存在,求出两交点间的距离;若不存在,说明理由.
如图,为直角三角形,
,以AB为直径的圆交AC与点E,点D是BC边的中点,连接OD交圆于点M,求证:
(1)O、B、D、E四点共圆;
(2).