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题文

如图,某小区准备在一直角围墙内的空地上植造“绿地”,其中长可根据需要进行调节(足够长),现规划在内接正方形内种花,其余地方种草,设种草的面积与种花的面积的比

(1)设角,将表示成的函数关系;
(2)当为多长时,有最小值,最小值是多少?

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 西姆松定理
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已知函数时有极值,在处的切线方程为
(1)求a,b,c
(2)求上的最大值.

通过市场调查,得到某种产品的资金投入x万元与获得的利润y万元的数据,如表所示:

(1)根据上表提供的数据,用最小二乘法求线性回归方程;
(2)现投入资金10万元,求获得利润的估计值为多少万元?
(参考公式:

设函数
(1)证明:
(2)若,求m的取值范围.

在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为ρ(sinθ+cosθ)=1,曲线C2的参数方程为(θ为参数).
(Ⅰ)求曲线C1的直角坐标方程与曲线C2的普通方程;
(Ⅱ)试判断曲线C1与C2是否存在两个交点?若存在,求出两交点间的距离;若不存在,说明理由.

如图,为直角三角形,,以AB为直径的圆交AC与点E,点D是BC边的中点,连接OD交圆于点M,求证:

(1)O、B、D、E四点共圆;
(2)

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