如图,某小区准备在一直角围墙内的空地上植造“绿地
”,其中
,
长可根据需要进行调节(
足够长),现规划在
内接正方形
内种花,其余地方种草,设种草的面积
与种花的面积
的比
为
,
(1)设角,将
表示成
的函数关系;
(2)当为多长时,
有最小值,最小值是多少?
在等差数列中,
,前
项和
满足条件
,
(1)求数列的通项公式和
;
(2)记,求数列
的前
项和
.
在△中,角A、B、C的对边分别为
、
、
.且
.
(1)求的值;
(2)若,求
的最大值.
要将两种厚度、材质相同,大小不同的钢板截成、
、
三种规格的成品.每
张钢板可同时截得三种规格的块数如下表:
每张钢板的面积:第一张为,第二张为
.今需要
、
、
三种规格的成品各为12、15、27块.则两种钢板各截多少张,可得所需三种规格的成品,且使所用钢板的面积最少?
已知函数,其中
为实常数.
(Ⅰ)当时,求不等式
的解集;
(Ⅱ)当变化时,讨论关于
的不等式
的解集.
已知数列的前
项和
,且
.
(1)求,
,
;
(2)求证:数列是等比数列.