小明在课外阅读中对有关“自定义型题”有了一定的了解，他也尝试着自定义了“颠倒数”的概念：从左到右写下一个自然数，再把它按从右到左的顺序写一遍，如果两数位数相同，这样就得到了这个数的“颠倒数”，如348的颠倒数是843.
请你探究，解决下列问题：
（1）请直接写出2012的“颠倒数”为 。
（2）若数
存在“颠倒数”，则它满足的条件是： 。
（3）能否找到一个数字填入空格，使下列由“颠倒数”构成的等式成立？
。请你用下列步骤探究：
设这个数字为
，将
转化为用含的代数式表示分别为 和 ；
列出满足条件的关于的方程： ；
解这个方程的：= ；
经检验，所求的值符合题意吗？ （填“符合”或“不符合”）。
如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC上，且BE=BD，连结AE、DE、DC.
①求证：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数.
如下图，CD⊥AD，CB⊥AB，AB=AD，求证：CD=CB.
如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD是高．
(1)求AB的长；
(2)求△ABC的面积；
(3)求CD的长．
解不等式：（1） 8x+1<6x-3（2）解不等式：5x-9<3(x+1)
（3）
（4）
实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等. 如图1,一束光线m射到平面镜a上,被a反射后的光线为n，则入射光线m、反射光线n与平面镜a所夹的锐角∠1=∠2.
(1) 如图2,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50°,则∠2=_____°,∠3=_____°. 
(2) 在(1)中m∥n，若∠1=55°,则∠3=______°;若∠1=40°,则∠3=______°.
(3) 由(1)、(2),请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3=______°时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗?