(本小题满分12分)
已知直线l1经过A(1,1)和B(3,2),直线l2方程为2x-4y-3=0.
(1)求直线l1的方程;
(2)判断直线l1与l2的位置关系,并说明理由。
已知函数
(Ⅰ)求
最小正周期;
(Ⅱ)求
在区间
上的最大值和最小值.
设函数
.
(Ⅰ)讨论函数
在
内的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值;
(Ⅱ)记
,求函数
在
(Ⅲ)在(Ⅱ)中,取 ,求 满足 时的最大值.
设椭圆
的方程为
,点
为坐标原点,点
的坐标为
,点
的坐标为
,点
在线段
上,满足
,直线
的斜率为
.
(Ⅰ)求
的离心率
;
(Ⅱ)设点
的坐标为
,
为线段
的中点,点N关于直线
的对称点的纵坐标为
,求
的方程.
如图所示,在多面体 ,四边形 , 均为正方形, 为 的中点,过 的平面交 于 .
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)求二面角
余弦值.
设
,
是曲线
在点
处的切线与
轴交点的横坐标.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)记
,证明
.