已知函数 f x = sin x + cos x 2 + cos 2 x
（Ⅰ）求 f x 最小正周期； （Ⅱ）求 f x 在区间 0 , π 2 上的最大值和最小值.
设函数． （Ⅰ）若函数在上为减函数，求实数的最小值； （Ⅱ）若存在，使成立，求实数的取值范围．
已知椭圆：的一个焦点为，左右顶点分别为，．经过点的直线与椭圆交于，两点． （Ⅰ）求椭圆方程； （Ⅱ）记与的面积分别为和，求的最大值．
如图, 已知四边形和均为直角梯形，∥，∥，且，平面⊥平面, （Ⅰ）证明：平面； （Ⅱ）求平面和平面所成锐二面角的余弦值．
已知数列的前项和为,若（）,且． （Ⅰ）求证：数列为等差数列； （Ⅱ）设,数列的前项和为,证明:（）．
在锐角中,分别为角所对的边，且 （Ⅰ）确定角的大小； （Ⅱ）若，且的面积为，求的值．
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．
在
上为减函数，求实数
的最小值；
，使
成立，求实数
：
的一个焦点为
，左右顶点分别为
，
．经过点
的直线
与椭圆
，
两点．
与
的面积分别为
和
，求
的最大值．
和
均为直角梯形，
∥
，
∥
，且
，平面
平面
；
和平面
所成锐二面角的余弦值．
的前
项和为
,若
（
）,且
．
,数列
的前
,证明:
（
中,
分别为角
所对的边，且
的大小；
，且
，求
的值．