（本小题满分12分）
假设某班级教室共有4扇窗户，在每天上午第三节课上课预备铃声响起时，每扇窗户或被敞开或被关闭，且概率均为0.5，记此时教室里敞开的窗户个数为
．
(1)求的分布列,以及的数学期望；
(2)若此时教室里有两扇或两扇以上的窗户被关闭，班长就会将关闭的窗户全部敞开，否则维持原状不变．记每天上午第三节课上课时该教室里敞开的窗户个数为
，求的数学期望．
如图，
是单位圆与
轴正半轴的交点，点
在单位圆上， 
,四边形
的面积为
（Ⅰ）求
的最大值及此时
的值
；
（Ⅱ）设点
的坐标为
，
，在（Ⅰ）的条件下，求
已知函数
的一系列对应值如下表：
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（1）根据表格提供的数据求函数
的一个解析式；
（2）根据（1）的结果，若函数
周期为
，当
时，方程
恰有两个不同的解，求实数
的取值范围；
已知向量
，（
），函数
且f(x) 图像上一个最高点的坐标为
，与之相邻的一个最低点的坐标为
.
( 1 )求f(x)的解析式。
（2）在△ABC中，
是角
所对的边，且满足
，求角B的大小以及f(A)取值范围。
已知定义在区间
上的函数y＝f（x）的图象关于直线
对称，当
时，函数f（x）＝sinx．
（1）求
，
的值；
（2）求y＝f（x）的函数表达式；
（3）如果关于x的方程f（x）＝a有解，那么将方程在a取某一确定值时所求得的所有解的和记为Ma，求Ma的所有可能取值及相对应的a的取值范围．
函数
。
（1）求
的周期；（2）解析式及在
上的减区间；
（3）若
，
，求
的值。