如图，已知直三棱柱
，
，
是棱
上动点，
是
中点 ，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）当是棱中点时，求证：
∥平面
；
（3）在棱上是否存在点，使得二面角
的大小是
，若存在，求
的长，若不存在，请说明理由.
(本小题满分12分)已知A、B、C三个箱子中各装有2个完全相同的球，每个箱子
里的球，有一个球标着号码1，另一个球标着号码2．现从A、B、C三个箱子中各摸出1个球．
(I)若用数组(x，y，z)中的x、y、z分别表示从A、B、C三个箱子中摸出的球的号码，请写出数组(x，y，z)的所有情形，并回答一共有多少种；
(Ⅱ)如果请您猜测摸出的这三个球的号码之和，猜中有奖．那么猜什么数获奖的可能性
最大?请说明理由． ’
．(本小题满分l 2分) 已知{an}是等比数列，a1=2，且a1，a3+1，a4成等差数列．
(I)求数列{a n}的通项公式；
(Ⅱ)若bn=log2 an，求数列{bn}的前n项和Sn．
(本小题满分12分)证明函数
只有一个零点．
．(本小题满分12分)已知函数
在区间
上的最大值为
，最小值为
．
(Ⅰ)求
的解析式；
(Ⅱ)若函数
在区间
上为减函数，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）已知椭圆
（
）的离心率
，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过点
的直线
与椭圆相交另一点
，若
，求直线的倾斜角.