已知函数f(x)=cos(-)+cos(
),k∈Z,x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)在[0,π)上的减区间;
(3)若f(α)=,α∈(0,
),求tan(2α+
)的值.
如图,在三棱锥中,
,
,
为
的中点,
.
(1)求证:平面平面
;
(2)如果三棱锥的体积为
,求
.
2014年索契冬季奥运会,已经在2014年02月07日至02月23日在俄罗斯联邦索契市举行.该市为了缓解交通压力,大力发展公共交通.为了调查市民乘公交车的候车情况,交通主管部门从在某站台等车的45名候车乘客中随机抽取15人,按照他们的候车时间(单位:分钟)作为样本分成6组,如下表所示:
(1)估计这45名乘客中候车时间少于12分钟的人数;
(2)若从上表第四、五组的5人中随机抽取2人做进一步的问卷调查,求抽到的2人恰好来自不同组的概率.
在中,
分别是内角
的对边,且
,且
.
(1)求角的大小;
(2)若边上高为1,求
面积的最小值.
选修4-5:不等式选讲
已知,
.
(1)求的最小值;
(2)证明:.
选修4—4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,圆
的参数方程
为参数).以
为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求圆的极坐标方程;
(Ⅱ)直线的极坐标方程是
,射线
与圆
的交点为
,与直
线的交点为
,求线段
的长.