设函数
.
⑴ 求
的极值点；
⑵ 若关于
的方程
有3个不同实根，求实数a的取值范围.
⑶ 已知当
恒成立，求实数k的取值范围.
已知
，当
时，有
〈 0 恒成立，求实数m
的取值范围.
如图，四棱锥P—ABCD的底面是正方形，PA
底面ABCD，PA=2，
，点E，F分别为棱AB，PD的中点。
（1）在现有图形中，找出与AF平行的平面，并给出证明；
（2）判断平面PCE与平面PCD是否垂直？若垂直，给出证明；若不垂直，说明理由。
（本小题满分12分）某高级中
学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：
| 高一年级 |
高二年级 |
高三年级 |
|
| 女生 |
373 |
 |
 |
| 男生 |
377 |
370 |
 |
已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19．
（1）求的值；
（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高二年级抽取多少名？
（3）已知
，
，求高三年级
中女生比男生多的概率．
（本小题满分10分）
（1）已知
，求
的值。
（2）已知
，求
的值。
（本小题满分10分）已知
，
，
（1）若
，求
；
（2）若
与
的夹角为
，求
；
（3）若
与垂直，求与的夹角。