(12分)某校为了解学生的学科学习兴趣，对初高中学生做了一个喜欢数学和喜欢语文的抽样调查，随机抽取了名学生，相关的数据如下表所示：
(1) 、用分层抽样的方法从喜欢语文的学生中随机抽取名，高中学生应该抽取几名?(2) 、在(1)中抽取的名学生中任取名，求恰有名初中学生的概率．
（1）求证：； （2）求与平面所成角的正切值.
（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积； （2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积； （3）哪个方案更经济些？
已知数列的各项均为正数，观察下面程序框图，当时，分别 有和． （1）试求数列的通项； （2）若令，求证：．
B在A地的正东400千米处. (1) 台风移动路径所在的直线方程; (2)求城市B处于危险区内的时间是多少小时？
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名学生，相关的数据如下表所示：
名，高中学生应该抽取几名?名学生中任取
名，求恰有
名初中学生的概率．
；
与平面
的各项均为正数，观察下面程序框图，当
时，分别
和
．
，
求证：
．
