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题文

已知函数f(x)=lnx+
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)设mR,对任意的a∈(-l,1),总存在xo∈[1,e],使得不等式ma - (xo)<0成立,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)证明:ln2 l+ 1n22,+…+ln2 n>∈N*).

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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.已知是函数的一个极值点.
(1)求
(2)求函数的单调区间.

从4名书法比赛一等奖的同学和2名绘画比赛一等奖的同学中选出2名志愿者,参加某项服务工作.
(1)求选出的两名志愿者都是获得书法比赛一等奖的同学的概率;
(2)求选出的两名志愿者中一名是获得书法比赛一等奖,另一名是获得绘画比赛一等奖的同学的概率.

对甲、乙的学习成绩进行抽样分析,各抽5门功课,得到的观测值如下:


60
80
70
90
70

80
60
70
80
75


问:甲、乙谁的平均成绩最好?谁的各门功课发展较平衡?

已知函数,记.
(1)若,且上恒成立,求实数的取值范围;
(2)若,且存在单调递减区间,求的取值范围;
(3)若,设函数的图象与函数图象交于点,过线段的中点作轴的垂线分别交于点,请判断在点处的切线与在点处的切线能否平行,并说明你的理由.

(设椭圆的左焦点为,上顶点为,过点垂直的直线分别交椭圆x轴正半轴于点,且.
⑴求椭圆的离心率;
⑵若过三点的圆恰好与直线相切,求椭圆的方程.

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