已知函数f(x)=lnx+
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)设mR,对任意的a∈(-l,1),总存在xo∈[1,e],使得不等式ma - (xo)<0成立,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)证明:ln2 l+ 1n22,+…+ln2 n>∈N*).
(本小题满分12分已知f(x)是实数集R上的函数,且对任意xR,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立.
(Ⅰ)求证:f(x)是周期函数.
(Ⅱ)已知f(-4)=2,求f(2012).
(本小题满分12分)盒子内有大小相同的9个球,其中2个红色小球,3个白色小球,4个黑色小球,规定取出1红色小球得到1分, 取出1白色小球得到0分, 取出1个黑色小球得到-1分,现从盒子中任取3个小球。
(Ⅰ)求取出的3个球颜色互不相同的概率;
(Ⅱ)求取出的3个球得分之和恰好为1分的概率;
(Ⅲ)设ξ为取出的3个球中白色球的个数,求ξ的分布列及数学期望.
(本小题满分12分)已知等比数列中,
为前
项和且
,
,
(Ⅰ)求数列的通项公式。
(Ⅱ)设,求
的前
项和
的值。
(本小题满分10分)已知函数,
在
处取得极小值
。求a+b的值
选修4—5:不等式选讲
已知函数f(x)=|2x-a|+a.
(1)若不等式f(x)≤6的解集为{x|-2≤x≤3},求实数a的值;
(2)在(1)的条件下,若存在实数n使f(n)≤m-f(-n)成立,求实数m的取值范围.