证明
已知函数
（
且
）.
（Ⅰ）用定义证明函数
在
上为增函数；
（Ⅱ）设函数
，若[2, 5 ]是
的一个单调区间，且在该区间上
恒成立，求实数m的取值范围.
已知椭圆C的中心为坐标原点，长轴长为4，一条准线方程为
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求椭圆C被直线y=x+1截得的弦长；
（3）已知点A为椭圆的左顶点，过点A作斜率为
的两条直线与椭圆分别交于点P,Q，若
，证明：直线PQ过定点，并求出定点的坐标.
已知圆
，直线
过定点A（1,0）
（1）若直线平分圆的周长，求直线的方程；
（2）若直线与圆相切，求直线的方程；
（3）若直线与圆C交于PQ两点，求△CPQ面积的最大值，并求此时的直线方程.
已知命题p：“方程
有解”，q：“
上恒成立”，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数
的取值范围.
在直三棱柱
中，AB=AC，D,E为棱
的中点
（1）证明：平面
；
（2）证明：