（本小题满分12分）袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次．求：
（Ⅰ）3只全是红球的概率；
（Ⅱ）3只颜色全相同的概率；
（Ⅲ）3只颜色不全相同的概率．
已知函数
。
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）若
，证明当
时，函数的图象恒在函数
图象的上方.
如图，已知四棱锥
。
(1)若底面
为菱形，
，
，求证：
;
(2) 若底面为平行四边形，
为
的中点，在
上取点
，过
和点的平面与平面
的交线为
，求证：
。
某幼儿园在“六·一儿童节”开展了一次亲子活动，此次活动由宝宝和父母之一（后面以家长代称）共同完成，幼儿园提供了两种游戏方案：
方案一 宝宝和家长同时各抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6），宝宝所得点数记为
,家长所得点数记为
;
方案二宝宝和家长同时按下自己手中一个计算器的按钮(此计算器只能产生区间［1，6］的随机实数)，宝宝的计算器产生的随机实数记为
,家长的计算器产生的随机实数记为
.
(Ⅰ) 在方案一中，若
,则奖励宝宝一朵小红花，求抛掷一次后宝宝得到一朵小红花的概率；
（Ⅱ）在方案二中，若
,则奖励宝宝一本兴趣读物，求按下一次按钮后宝宝得到一本兴趣读物的概率.
设数列
的前
项和为
，且
，
．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前项和
．
已知函数
.
(1)求函数
的最小正周期；
(2)求函数在区间
上的函数值的取值范围.