(本小题满分12分)
如图，在□ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD="4." 将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EBD⊥平面ABD. 
(1)求证：AB⊥DE；
(2)求三棱锥E—ABD的侧面积.
三棱柱ABC－A1B1C1在如图所示的空间直角坐标系中，已知AB＝2，AC＝4，A1A＝3.D是BC的中点．
(1)求直线DB1与平面A1C1D所成角的正弦值；
(2)求二面角B1-A1D-C1的正弦值．
在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1＝2，底面是边长为1的正方形，E、F分别是棱B1B、DA的中点．
(1)求二面角D1-AE-C的大小；
(2)求证：直线BF∥平面AD1E.
在三棱锥SABC中，底面是边长为2
的正三角形，点S在底面ABC上的射影O恰是AC的中点，侧棱SB和底面成45°角．
(1)若D为侧棱SB上一点，当
为何值时，CD⊥AB；
(2)求二面角S-BC-A的余弦值大小．
如图所示，四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，BC＝CD＝2，AC＝4，∠ACB＝∠ACD＝
，F为PC的中点，AF⊥PB.
(1)求PA的长；
(2)求二面角B-AF-D的正弦值．
如图所示，直三棱柱ABCA1B1C1中，D、E分别是AB、BB1的中点，AA1＝AC＝CB＝
AB.
(1)证明：BC1∥平面A1CD；
(2)求二面角DA1CE的正弦值．.