（本题满分16分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分） 设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F1、F2，线段OF1、OF2的中点分别为B1、B2，且△AB1B2是面积为的直角三角形．过Ｂ1作直线l交椭圆于P、Q两点． (1) 求该椭圆的标准方程； (2) 若，求直线l的方程； (3) 设直线l与圆O：x2+y2=8相交于M、N两点，令|MN|的长度为t，若t∈，求△B2PQ的面积的取值范围．
如图所示，在△ABC中，点M是BC的中点，点N在AC上，且AN=2NC，AM与BN相交于点P，求AP∶PM的值.
若a，b是两个不共线的非零向量，a与b起点相同，则当t为何值时，a,tb,(a+b)三向量的终点在同一条直线上？
如图所示，若四边形ABCD是一个等腰梯形，AB∥DC，M、N分别是DC、AB的中点，已知=a，=b，=c，试用a、b、c表示，，+.
要测量对岸A、B两点之间的距离，选取相距km的C、D两点，并测得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°，求A、B之间的距离.
已知函数， （1）若求；（2）证明在是增函数(14分)
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的直角三角形．过Ｂ1作直线l交椭圆于P、Q两点．
，求直线l的方程；
，求△B2PQ的面积
的取值范围．
(a+b)三向量的终点在同一条直线上？
=a，
=b，
=c，试用a、b、c表示
，
，
+
.
km的C、D两点，并测得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°，求A、B之间的距离.
，
求
；（2）证明
在
是增函数(14分)