（本题满分16分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分）
设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F1、F2，线段OF1、OF2的中点分别为B1、B2，且△AB1B2是面积为
的直角三角形．过Ｂ1作直线l交椭圆于P、Q两点．
(1) 求该椭圆的标准方程；
(2) 若
，求直线l的方程；
(3) 设直线l与圆O：x2+y2=8相交于M、N两点，令|MN|的长度为t，若t∈
，求△B2PQ的面积
的取值范围．
已知函数
.
(Ⅰ)当
时，求函数
在
，
上的最大值、最小值；
(Ⅱ)令
，若
在
上单调递增，求实数
的取值范围.
甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则，甲先从
道备选题中一次性抽取
道题独立作答，然后由乙回答剩余题，每人答对其中
题就停止答题，即闯关成功．已知在道备选题中，甲能答对其中的
道题，乙答对每道题的概率都是
．
（Ⅰ）求甲、乙至少有一人闯关成功的概率；
（Ⅱ）设甲答对题目的个数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．
如图，在直三棱柱
中，
，
，
分别为
，
的中点，四边形
是边长为
的正方形．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求证：
平面；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值．
已知等差数列
满足：
，
，的前n项和为
．
（Ⅰ）求
及；
（Ⅱ）令bn=
(
)，求数列
的前n项和
．
已知函数
．
(Ⅰ) 求函数
的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）已知
内角
的对边分别为
，且
，若向量
与
共线，求
的值．