（本题12分）已知P：
且
，已知Ｑ：且
．
（Ⅰ）在区间（－4,4）上任取一个实数x，求命题“Ｐ且Ｑ”为真的概率；
（Ⅱ）设在数对
中，
，
，求“事件
”发生的概率.
已知圆
的圆心在第二象限，且经过点
和
，线段
的垂直平分线交圆于点
和
，且
.
(1) 求圆的方程；
⑵设点
在圆上，试问使△
的面积等于8的点共有几个？证明你的结论.
如图： PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形,PA=AB=1，AD=
，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.
（Ⅰ）求三棱锥E-PAD的体积;
（Ⅱ）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
（Ⅲ）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF.
已知
且
，
．
（1）求函数
的定义域；
（2）当
时，判断函数的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论
社区文具商场的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元．该商场为促销制定了甲、乙两种优惠方案：方案甲：买1支毛笔就赠送1本书法练习本；方案乙：按购买金额打9折付款．某校书法兴趣小组打算购买这种毛笔10支，这种书法练习本
（
）本．
（1）分别写出按甲、乙两种优惠方案实际付款金额
甲（元）、乙（元）与之间的函数关系式；
（2）如果该商场即允许只选择一种优惠方案购买，也允许同时用两种优惠方案购买，请你就购买这种毛笔10支和这种书法练习本60本设计一种最省钱的购买方案．
已知多面体ABCDFE中， 四边形ABCD为矩形，AB∥EF，AF⊥BF，平面ABEF⊥平面ABCD， O、M分别为AB、FC的中点，且AB = 2，AD =" EF" = 1.
（Ⅰ）求证：AF⊥平面FBC；
（Ⅱ）求证：OM∥平面DAF；
（Ⅲ）设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为VF-ABCD，VF-CBE，求VF-ABCD∶VF-CBE 的值.