（本小题满分12分）
如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，AA1＝
，D是A1B1中点．
（1）求证：C1D⊥AB1 ；
（2）当点F在BB1上什么位置时，会使得AB1⊥平面C1DF？并证明你的结论.
已知函数
（a为常数）是R上的奇函数，函数
是区间[-1，1]上的减函数.
（1）求a的值；
（2）若
上恒成立，求t的取值范围
直四棱柱
中，底面
为菱形，且
为
延长线上的一点，
面
．
（Ⅰ）求二面角
的大小；
（Ⅱ）在
上是否存在一点
，使
面
?若存在，求
的值;不存在，说明理由．
横峰中学将在四月份举行安全知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分．为了增加节目的趣味性，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰．已知选手甲答题的正确率为
．
（Ⅰ）求选手甲可进入决赛的概率；
（Ⅱ）设选手甲在初赛中答题的个数为
，试写出的分布列，并求的数学期望．
已知函数
．
（1）求函数
的最大值；
（2）求函数
的零点的集合
已知
，等差数列{
}中，
，
，
．求：⑴ 
的值；⑵数列{}的通项公式；⑶