如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1，ACC1A1均为正方形，∠BAC＝90°，AB＝2，点D1、D分别是棱B1C1、BC的中点． (Ⅰ)求证：A1D1⊥平面BB1C1C； (Ⅱ)求证：AB1∥平面CA1D1； （Ⅲ）求多面体A1B1D1-CAD的体积．
已知是两条不同的直线，是一个平面，有下列四个命题： ① 若，则； ② 若，则； ③ 若，则；④ 若，则． 其中真命题的序号有.（请将真命题的序号都填上）
已知曲线在点处的切线与直线互相垂直，则实数．
已知数列满足：， （I）求的值； （II）设，试求数列的通项公式； （III）对任意的正整数，试讨论与的大小关系.
已知函数.（Ⅰ）求的最小值； （Ⅱ）当时，求证：≥.
已知椭圆C：的离心率为，过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点，N为弦AB的中点. （Ⅰ）求直线ON（O为坐标原点）的斜率； （Ⅱ）对于椭圆C上任意一点M，试证：对任意的等式都成立.
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是两条不同的直线，
是一个平面，有下列四个命题：
，则
； ② 若
，则
，则
；④ 若
，则
．
在点
处的切线与直线
互相垂直，则实数
．
满足：
，
的值；
，试求数列
的通项公式；
，试讨论
与
的大小关系.
.（Ⅰ）求
的最小值；
时，求证：
≥
.
的离心率为
，过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点，N为弦AB的中点.
；
等式
都成立.