从某校参加2012年全国高中数学联赛预赛的450名同学中,随机抽取若干名同学,将他们的成绩制成频率分布表,下面给出了此表中部分数据.(1)根据表中已知数据,你认为在①、②、③处的数值分别为 , , .(2)补全在区间 [70,140] 上的频率分布直方图;(3)若成绩不低于100分的同学能参加决赛,那么可以估计该校大约有多少学生能参加决赛?
已知椭圆的离心率,且椭圆过点. (1)求椭圆的方程; (2)若为椭圆上的动点,为椭圆的右焦点,以为圆心,长为半径作圆,过点作圆的两条切线,(为切点),求点的坐标,使得四边形的面积最大.]
某学校共有高一、高二、高三学生2000名,各年级男、女生人数如下图: 已知在全校学生中随机抽取1名,抽到高二年级女生的概率是0.19. (1)求的值; (2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在高三年级抽取多少名? (3)已知,求高三年级中女生比男生多的概率.
已知向量,且满足. (1)求函数的解析式; (2)求函数的最大值及其对应的值; (3)若,求的值.
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