(本小题满分6分)
如图，在边长为
的菱形
中，
，
面，
，
、
分别是
和
的中点.
（1）求证：
面
；
（2）求证：平面
⊥平面
；
（3）求
与平面所成的角的正切值.
(本小题满分10分)
已知向量
，
，
，其中
．
（Ⅰ）当
时，求
值的集合； （Ⅱ）求
的最大值．
(本小题满分10分)
已知
（Ⅰ）若
，求f(x)的单调增区间；
（Ⅱ）若
时，f(x)的最大值为4，求a的值.
(本小题满分10分)
已知函数f ( x ) =
( a > 0且a ≠1)图象经过点Q(8, 6).
(Ⅰ) 求a的值,并在直角坐标系中画出函数f ( x )的大致图象;
(Ⅱ) 求函数f ( t ) – 9的零点.
(本小题满分10分)
以下是计算
程序框图。
（Ⅰ）请补上缺漏的部分①②③
（Ⅱ）请写出对应的程序.
已知函数
，
（1）设两曲线
与
有公共点，且在公共点处的切线相同，若
，试建立
关于
的函数关系式，并求的最大值；
（2）若
在（0，4）上为单调函数，求
的取值范围．