求由曲线
及
围成的平面图形面积。
（本小题满分14分）
设数列
满足：
，
（1）求
，
；（Ⅱ）令
，求数列
的通项公式；
（2）已知
，求证：
．
（本小题满分14分）
已知直线
经过椭圆S：
的一个焦点和一个顶点．
（1）求椭圆S的方程；
（2）如图，M，N分别是椭圆S的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作
轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k．
①若直线PA平分线段MN，求k的值；
②对任意
，求证：
．
（本小题满分14分）
已知函数
R
, 
（1）求函数
的单调区间；
（2）若关于
的方程
为自然对数的底数)只有一个实数根， 求
的值．
（本小题满分14分）
如图一，平面四边形
关于直线
对称，
．
把
沿
折起（如图二），使二面角
的余弦值等于
．对于图二，完成以下各小题：
（1）求
两点间的距离；
（2）证明：
平面
；
（3）求直线与平面
所成角的正弦值．
是定义在
上的单调增函数，满足
，
；
； 
，求
的取值范围。