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题文

在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=CA=AA1=2,侧棱AA1⊥面ABC,D、E分别是棱A1B1、AA1的中点,点F在棱AB上,且

(I)求证:EF∥平面BDC1
(II)求二面角E-BC1-D的余弦值

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 空间向量的应用 平行线法
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(本题满分14分) 设等差数列{an}的首项a1a,公差d=2,前n项和为Sn
(Ⅰ) 若S1S2S4成等比数列,求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ) 证明:n∈N*, SnSn+1Sn+2不构成等比数列.

(本题满分14分) 设向量α=(sin 2x,sin x+cos x),β=(1,sin x-cos x),其中x∈R,函数f (x)=αβ.(Ⅰ) 求f (x) 的最小正周期;(Ⅱ) 若f (θ)=,其中0<θ,求cos(θ)的值.

已知圆心角为120° 的扇形AOB半径为C中点.点DE分别在半径OAOB上.若CD2CE2DE2=2,则ODOE的最大值是

如图,椭圆C的焦点在x轴上,左、右顶点分别为A1A,上顶点为B.抛物线C1C2分别以AB为焦点,其顶点均为坐标原点OC1C2相交于直线上一点P
(1)求椭圆C及抛物线C1C2的方程;
(2)若动直线l与直线OP垂直,且与椭圆C交于不同两点M、N已知点,求的最小值.

,且
(1)求的最小值及对应的x值;
(2)若不等式的解集记为A,不等式的解集记为B,求

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