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题文

已知二次函数y=f1(x)的图象以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数y=f2(x)的图象与直线y=x的两个交点间距离为8,f(x)= f1(x)+ f2(x).
(Ⅰ) 求函数f(x)的表达式;
(Ⅱ) 证明:当a>3时,关于x的方程f(x)= f(a)有三个实数解.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 二次剩余
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(本小题满分14分)已知数列
(1)求数列的通项公式;(2)求证数列是等比数列;
(3)求使得的集合。

(本题满分14分)已知
(1)求函数f(x)的最大值M,最小正周期T.

已知函数取到极大值,取到极小值,且恒成立.
(1)求的取值范围;
(2)设,求证:

如图,正三棱柱中, .
(1)求证: ;
(2)请在线段上确定一点P,使直线与平面所成角的正弦等于.

中,
(1)求: (2)求:

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