（本小题满分12分）已知点F是抛物线C：
的焦点，S是抛物线C在第一象限内的点，且|SF|=
. 
（Ⅰ）求点S的坐标；
（Ⅱ）以S为圆心的动圆与
轴分别交于两点A、B，延长SA、SB分别交抛物线C于M、N两点；
①判断直线MN的斜率是否为定值，并说明理由；
②延长NM交轴于点E，若|EM|=
|NE|，求cos∠MSN的值.
已知圆
.
（1）若直线
过点
，且与圆
相切，求直线的方程；
（2）若圆
的半径为4，圆心在直线
：
上，且与圆内切，求圆的方程．
已知
为实数，
：点
在圆
的内部；
：
都有
.
（1）若为真命题，求的取值范围；
（2）若为假命题，求的取值范围；
（3）若“且”为假命题，且“或”为真命题，求的取值范围．
如图，设椭圆
：
的离心率
，顶点
的距离为
，
为坐标原点．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于
两点．
（ⅰ）试判断点到直线
的距离是否为定值．若是请求出这个定值，若不是请说明理由；
（ⅱ）求
的最小值．
已知函数
在
处达到极值，
（1）求
的值；
（2）若
对
恒成立，求
的取值范围．
如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
，
，
底面
，且
，
、
分别为
、
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
．