(本小题满分12分) 已知函数在
处有极值.
(Ⅰ)求实数值;
(Ⅱ)求函数的单调区间;
(Ⅲ)试问是否存在实数,使得不等式
对任意
及
恒成立?若存在,求出
的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知二次函数的最小值为
且关于
的不等式
的解集为
,
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的零点个数.
如图,四棱柱的底面
是平行四边形,
分别在棱
上,且
.
(1)求证:;
(2)若平面
,四边形
是边长为
的正方形,且
,
,求线段
的长, 并证明:
设函数,其中
是某范围内的随机数,分别在下列条件下,求事件A “
且
”发生的概率.
(1) 若随机数;
(2) 已知随机函数产生的随机数的范围为
,
是算法语句
和
的执行结果.(注: 符号“
”表示“乘号”)
在中,角
为锐角,记角
所对的边分别为
设向量
且
与
的夹角为
(1)求的值及角
的大小;
(2)若,求
的面积
.
已知是定义在
上的奇函数,当
时,
.
(1)求时,
的解析式;
(2)问是否存在这样的非负数,当
时,
的值域为
?若存在,求出所有的
值;若不存在,请说明理由.