（本小题满分12分） 已知函数
在
处有极值．
（Ⅰ）求实数
值；
（Ⅱ）求函数
的单调区间；
（Ⅲ）试问是否存在实数
，使得不等式
对任意
及
恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
已知二次函数
的最小值为
且关于
的不等式
的解集为
,
（1）求函数的解析式；
（2）求函数
的零点个数.
如图，四棱柱
的底面
是平行四边形，
分别在棱
上，且
．
（1）求证：
；
（2）若
平面，四边形
是边长为
的正方形，且
，
，求线段
的长, 并证明：
设函数
，其中
是某范围内的随机数，分别在下列条件下，求事件A “
且
”发生的概率.
(1) 若随机数
；
(2) 已知随机函数
产生的随机数的范围为
, 是算法语句
和
的执行结果．(注: 符号“
”表示“乘号”)
在
中，角
为锐角,记角
所对的边分别为
设向量
且
与
的夹角为
（1）求
的值及角的大小；
（2）若
，求的面积
．
已知
是定义在
上的奇函数，当
时，
.
（1）求
时，
的解析式；
（2）问是否存在这样的非负数
，当
时，的值域为
？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由.