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题文

(本小题满分12分)
某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:.

(1)求图中x的值;
(2)从成绩不低于80分的学生中按分层抽样抽取4人,选其中2人为数学课代表,求这两个人的数学成绩不在同一分数段的概率。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 误差估计
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已知函数f(x)在(-∞,0)∪(0,+∞)上有定义,且在(0,+∞)上是增函数,f(1)=0,又g(θ)=sin2θmcosθ-2m,θ∈[0,],设M={m|g(θ)<0,m∈R},N={m|fg(θ)]<0},求MN.

某工厂拟建一座平面图(如下图)为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池,由于地形限制,长、宽都不能超过16米,如果池外周壁建造单价为每米400元,中间两条隔墙建造单价为每米248元,池底建造单价为每平方米80元(池壁厚度忽略不计,且池无盖).
(1)写出总造价y(元)与污水处理池长x(米)的函数关系式,并指出其定义域.
(2)求污水处理池的长和宽各为多少时,污水处理池的总造价最低?并求最低总造价.

定义在(-1,1)上的函数f(x)满足①对任意xy∈(-1,1),都有f(x)+f(y)=f();②当x∈(-1,0)时,有f(x)>0.
求证:.

f(x)=.
(1)证明:f(x)在其定义域上的单调性;
(2)证明: 方程f-1(x)=0有惟一解;
(3)解不等式fx(x)]<.

a为实数,函数f(x)=x2+|xa|+1,x∈R.
(1)讨论f(x)的奇偶性;(2)求f(x)的最小值.

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