已知圆
的方程为
,直线
过点
,且与圆相切.
(1)求直线的方程;
(2)设圆与
轴交于
两点,
是圆上异于的任意一点,过点
且与轴垂直的直线为
,直线
交直线于点
,直线
交直线于点
.求证:
的外接圆总过定点,并求出定点坐标.
（本题12分）在一次国际比赛中，中国女排与俄罗斯女排以“五局三胜”制进行决赛，根据以往战况，中国女排在每一局中赢的概率都是
，已知比赛中，俄罗斯女排先赢了第一局，求：
（1）中国女排在这种情况下取胜的概率；
（2）设比赛局数为
，求的分布列及
（均用分数作答）.
已知函数
在
时取到最大值.
(1)求函数
的定义域;
(2)求实数
的值.
如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，AA1=3，D为AC的中点.
（1）求证：AB1//面BDC1；
（2）求二面角C1—BD—C的余弦值；
（3）在侧棱AA1上是否存在点P，使得CP⊥面BDC1？并证明你的结论.
如图，棱柱ABCD—A1B1C1D1的所有棱长都等于2，∠ABC=60°，平面AA1C1C⊥平面ABCD，∠A1AC=60°。
（Ⅰ）证明：BD⊥AA1；
（Ⅱ）求二面角D—A1A—C的平面角的余弦值；
（Ⅲ）在直线CC1上是否存在点P，使BP//平面DA1C1？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由。
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，
E是BC的中点。
(1)求异面直线AE与A1C所成的角；
(2)若G为C1C上一点，且EG⊥A1C，试确定点G的位置；
(3)在（2）的条件下，求二面角A1-AG-E的大小（文科求其正切值）。