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题文

某工厂在2004年的各月中,一产品的月总成本y(万元)与月产量x(吨)之间有如下数据:

X
4.16
4.24
4.38
4.56
4.72
4.96
5.18
5.36
5.6
5.74
5.96
6.14
Y
4.38
4.56
4.6
4.83
4.96
5.13
5.38
5.55
5.71
5.89
6.04
6.25

若2005年1月份该产品的计划产量是6吨,试估计该产品1月份的总成本.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 变量间的相关关系
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分别是椭圆的左,右焦点。
(Ⅰ)若是第一象限内该椭圆上的一点,且,求点的坐标。
(Ⅱ)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点,且为锐角(其中O为坐标原点),求直线的斜率的取值范围。

由于当前学生课业负担较重,造成青少年视力普遍下降,现从某高中随机抽取16名学生,经校医检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎,
小数点后的一位数字为叶)如图示:



4
3 5 6 6 6 7 7 7 8 8 9 9
5
0 1 1 2

(1)指出这组数据的众数和中位数;
(2)若视力测试结果不低于5.0,则称为“健康视力”,求校医从这16人中随机选取3人,至多有1人是“健康视力”的概率;
(3)以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据,若从该校(人数很多)任选3人,记表示抽到“健康视力”学生的人数,求的分布列及数学期望

如图,三棱锥P-ABC中,PC平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上一点,且CD平面PAB

(1)求证:AB平面PCB;
(2)求异面直线AP与BC所成角的大小;
(3)求二面角C-PA-B 的大小的余弦值。

,是方程的两根, 数列是公差为正的等差数列,数列的前项和为,且.
(1)求数列,的通项公式;
(2)记=,求数列的前项和.

已知都是正数,且成等比数列,求证:

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