某工厂在2004年的各月中,一产品的月总成本y(万元)与月产量x(吨)之间有如下数据:
X |
4.16 |
4.24 |
4.38 |
4.56 |
4.72 |
4.96 |
5.18 |
5.36 |
5.6 |
5.74 |
5.96 |
6.14 |
Y |
4.38 |
4.56 |
4.6 |
4.83 |
4.96 |
5.13 |
5.38 |
5.55 |
5.71 |
5.89 |
6.04 |
6.25 |
若2005年1月份该产品的计划产量是6吨,试估计该产品1月份的总成本.
设分别是椭圆的
左,右焦点。
(Ⅰ)若是第一象限内该椭圆上的一点,且
,求点
的坐标。
(Ⅱ)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点
,且
为锐角(其中O为坐标原点),求直线
的斜率
的取值范围。
由于当前学生课业负担较重,造成青少年视力普遍下降,现从某高中随机抽取16名学生,经校医检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎,
小数点后的一位数字为叶)如图示:
4 |
3 5 6 6 6 7 7 7 8 8 9 9 |
5 |
0 1 1 2 |
(1)指出这组数据的众数和中位数;
(2)若视力测试结果不低于5.0,则称为“健康视力”,求校医从这16人中随机选取3人,至多有1人是“健康视力”的概率;
(3)以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据,若从该校(人数很多)任选3人,记表示抽到“健康视力”学生的人数,求
的分布列及数学期望
如图,三棱锥P-ABC中,PC平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上一点,且CD
平面PAB
(1)求证:AB平面PCB;
(2)求异面直线AP与BC所成角的大小;
(3)求二面角C-PA-B 的大小的余弦值。
,
是方程
的两根, 数列
是公差为正的等差数列,数列
的前
项和为
,且
.
(1)求数列,
的通项公式;
(2)记=
,求数列
的前
项和
.
已知都是正数,且
成等比数列,求证: