(本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲
如图，AB是
O的直径，BE为圆0的切线，点c为o 上不同于A、B的一点，AD为
的平分线，且分别与BC 交于H，与O交于D，与BE交于E，连结BD、CD.
(I )求证:BD平分
（II）求证：AH•BH=AE•HC
已知△
的面积
满足
，且
，
与
的夹角为
.
（1）求的取值范围；
（2）求函数
的最大值及最小值.
某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间，将统计结果分成5组：
，绘制成如图所示的频率分布直方图.
（1）求直方图中
的值；
（2）求续驶里程在
的车辆数；
（3）若从续驶里程在的车辆中随机抽取2辆车，求其中恰有一辆车的续驶里程为
的概率.
在△
中，角
的对边分别为
，且满足
.
（1）求角
的值；
（2）设
，当
取到最大值时，求角
、角
的值．
已知函数
（
，
）为偶函数，其图象上相邻的两个对称轴之间的距离为
.
（1）求
的解析式；
（2）若
，求
的值.
甲有大小相同的两张卡片，标有数字2、3；乙有大小相同的卡片四张，分别标有1、2、3、4.
（1）求乙随机抽取的两张卡片的数字之和为奇数的概率；
（2）甲、乙分别取出一张卡，比较数字，数字大者获胜，求乙获胜的概率.