设实数满足不等式，若的最大值为1，则常数的取值范围是。-优题课

设实数满足不等式，若的最大值为1，则常数的取值范围是。

科目数学题型填空题难度较易

在平面直角坐标系 $x O y$ 中，椭圆 $C$ 的标准方程为 $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ ，右焦点为 $F$ ，右准线为 $l$ ，短轴的一个端点 $B$ . 设原点到直线 $B F$ 的距离为 $d_{1}$ ， $F$ 点到 $l$ 的距离为 $d_{2}$ . 若 $d_{2} = \sqrt{6} d_{1}$ ，则椭圆 $C$ 的离心率为.

已知 $f (x)$ 是定义在 $R$ 上的奇函数. 当 $x > 0$ 时， $f (x) = x^{2} - 4 x$ ，则不等式 $f (x) > x$ 的解集用区间表示为.

设 $D, E$ 分别是 $∆ A B C$ 的边 $A B, B C$ 上的点， $A D = \frac{1}{2} A B, B E = \frac{2}{3} B C$ . 若 $\overset{⇀}{D E} = λ_{1} \overset{⇀}{A B} + λ_{2} \overset{⇀}{A C}$ ( $λ_{1} λ_{2}$ 为实数），则 $λ_{1} + λ_{2}$ 的值是.

抛物线 $y = x^{2}$ 在 $x = 1$ 处的切线与两坐标轴围成的三角形区域为 $D$ （包含三角形内部和边界）.若点 $P (x, y)$ 是区域 $D$ 内任意一点，则 $x + 2 y$ 的取值范围是.

如图，在三棱柱 $A_{1} B_{1} C_{1} - A B C$ 中， $D, E, F$ 分别为 $A B, A C, A A_{1}$ 的中点，设三棱锥 $F - A D E$ 体积为 $V_{1}$ ，三棱柱 $A_{1} B_{1} C_{1} - A B C$ 的体积为 $V_{2}$ ，则 $V_{1} : V_{2} =$ .

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