（本小题满分12分）设双曲线的方程为，、为其左、右两个顶点，是双曲线 上的任意一点，作，，垂足分别为、，与交于点.（1）求点的轨迹方程；（2）设、的离心率分别为、，当时，求的取值范围.
已知函数是奇函数: （1）求实数和的值；（2）证明在区间上的单调递减 （3）已知且不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．
已知函数的定义域为， （1）求； （2）当时，求函数的最大值。
已知函数。 （1）求的振幅和最小正周期； （2）求当时,函数的值域； （3）当时，求的单调递减区间。
已知奇函数 （1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象； （2）若函数在区间[－1，－2]上单调递增，试确定的取值范围.
已知集合，。 （1）若，求、； （2）若，求的值。
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的方程为
，
、
为其左、右两个顶点，
是双曲线 上的任意一点，作
，
，垂足分别为、，
与
交于点
.点的轨迹
方程；、的离心率分别为
、
，当
时，求的取值范围.
是奇函数:
和
的值；（2）证明
在区间
上的单调递减
且不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
的定义域为
，
时，求函数
的最大值。
。
的振幅和最小正周期；
时,函数
时，求
的图象；
在区间[－1，
－2]上单调递增，试确定
，
。
，求
、
；
，求
的值。