（本小题满分13分）
已知函数
是定义在
上的奇函数.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求函数
的值域；
（Ⅲ）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，
平面，
，
，
是
中点，
为
上一点．
（1）求证：
平面
；
（2）当
为何值时，二面角
为
．
某学校为了解高三年级学生寒假期间的学习情况，抽取甲、乙两班，调查这两个班的学生在寒假期间每天平均学习的时间（单位：小时），统计结果绘成频率分布直方图（如图）．已知甲、乙两班学生人数相同，甲班学生每天平均学习时间在区间
的有8人．
（1）求直方图中
的值及甲班学生每天平均学习时间在区间
的人数；
（2）从甲、乙两个班每天平均学习时间大于10个小时的学生中任取4人参加测试，设4人中甲班学生的人数为
，求的分布列和数学期望．
在
中，
．
（1）求角
的值；
（2）如果
，求面积的最大值．
已知椭圆
，过点
且离心率为
.
求椭圆
的方程；
已知
是椭圆的左右顶点，动点
满足
，连接
角椭圆于点
，在
轴上是否存在异于点的定点
，使得以
为直径的圆经过直线
和直线
的交点，若存在，求出点，若不存在，说明理由.
如图，底面
是边长为2的菱形，且
，以
与
为底面分别作相同的正三棱锥
与
，且
.
(1)求证：
平面；
(2)求多面体
的体积.