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题文

如图,底面是边长为2的菱形,且,以为底面分别作相同的正三棱锥,且.

(1)求证:平面
(2)求多面体的体积.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 表面展开图 平行线法
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(本小题满分12分)
某校举办年上海世博会知识竞赛,从参赛的高一、高二学生中各抽人的成绩作












为样本,其结果如下表:
参考数据:


高一
高二
合计
合格人数



不合格人数



合计



(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)你有多大的把握认为“高一、高二两个年级这次世博会知识竞赛的成绩有差异”.

(本小题满分12分)
已知复数在复平面上对应的点为.设集合,从集合中随机取一个数作为,从集合中随机取一个数作为,求点落在第二象限的概率.

(本小题满分12分)
某乡镇供电所为了调查农村居民用电量情况,随机抽取了户居民去年的月均用电量(单位:kw/h),将所得数据整理后,画出频率分布直方图如下,其中直方图从左到右前个小矩形的面积之比为,试估计:
(Ⅰ)该乡镇月均用电量在
的居民所占百分比约是多少?
(Ⅱ)该乡镇居民月均用电量的中位数约是
多少?(精确到

已知,,.
(Ⅰ)若不等式的解集为,求的值;
(Ⅱ)设全集R,若,求实数的取值范围.

(本题10分)在直角坐标系中,曲线的参数方程为.以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中.曲线的极坐标方程为
(1)分别把曲线化成普通方程和直角坐标方程;并说明它们分别表示什么曲线.
(2)在曲线上求一点,使点到曲线的距离最小,并求出最小距离.

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