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题文

(本小题满分12分)已知函数a∈R且).
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若函数yf(x)的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45°,对于任意t∈[1,2],函数在区间(t,3)上总不是单调函数,求m的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 函数的基本性质
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如图,已知抛物线的焦点为F,过F的直线交抛物线于M、N两点,其准线与x轴交于K点.

(1)求证:KF平分∠MKN;
(2)O为坐标原点,直线MO、NO分别交准线于点P、Q,求的最小值.

已知函数.若函数依次在处取到极值.
(1)求的取值范围;
(2)若,求的值.

如图,在平面四边形ABCD中,已知,,现将四边形ABCD沿BD折起,使平面ABD平面BDC,设点F为棱AD的中点.

(1)求证:DC平面ABC;
(2)求直线与平面ACD所成角的余弦值.

已知数列的前项和为,且,数列满足,且.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前项和.

中内角的对边分别为,已知.
(1)求的值;(2)若中点,且的面积为,求的长度.

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