(本小题满分12分)已知函数(a∈R且
).
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若函数y=f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45°,对于任意t∈[1,2],函数在区间(t,3)上总不是单调函数,求m的取值范围.
如图,已知抛物线的焦点为F,过F的直线交抛物线于M、N两点,其准线
与x轴交于K点.
(1)求证:KF平分∠MKN;
(2)O为坐标原点,直线MO、NO分别交准线于点P、Q,求的最小值.
已知函数,
.若函数
依次在
处取到极值.
(1)求的取值范围;
(2)若,求
的值.
如图,在平面四边形ABCD中,已知,
,现将四边形ABCD沿BD折起,使平面ABD
平面BDC,设点F为棱AD的中点.
(1)求证:DC平面ABC;
(2)求直线与平面ACD所成角的余弦值.
已知数列的前
项和为
,且
,数列
满足
,且
.
(Ⅰ)求数列、
的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列
的前
项和
.
中内角
的对边分别为
,已知
,
.
(1)求的值;(2)若
为
中点,且
的面积为
,求
的长度.