（本小题满分12分）
如图，
为椭圆
上的一个动点，弦
、
分别过焦点
、
，当垂直于
轴时，恰好有
(Ⅰ)求椭圆的离心率；
(Ⅱ)设
.
①当点恰为椭圆短轴的一个端点时，求
的值；
②当点为该椭圆上的一个动点时，试判断是否为定值？
若是，请证明；若不是，请说明理由.
（本小题满分12分）
某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元。为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出
名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为
万元
，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高
.
（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？
（2）在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则
的取值范围是多少？
（本小题满分12分）
设
是公比
的等比数列，
为数列的前
项和。已知
，且
构成等
差数列。
（1）求数列的通项；
（2）令
，求数列
的前项和
。
（本小题满分12分）
记关于
的不等式
的解集为
，不等式
的解集为
。
（1）若
，求；
（2）若
且
，求
的取值范围。
（本小题满分12分）
已知
，函数
（1）求函数
的最小正周期；
（2）当
时，求函数的值域。
已知函数
。
（1）若
为
的极值点，求实数
的值；
（2）若
在
上为增函数，求实数的取值范围；
（3）若
时，方程
有实根，求实数b的取值范围。