（本题15分）如图，在四棱锥中，底面，， ，， ，是的中点。（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）证明：平面；（Ⅲ）求二面角的正切值．
设的内角所对的边分别为且． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，求的周长的取值范围．
已知公差不为零的等差数列中，，且成等比数列． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）令（），求数列的前项和．
已知函数的最小正周期为． （Ⅰ）求函数的表达式并求在区间上的最小值； （Ⅱ）在中,分别为角所对的边，且，，求角的大小．
已知函数，其中． （1）若，且的最大值为，最小值为，试求函数的最小值； （2）若对任意实数，不等式恒成立，且存在使得成立，求的值； （3）对于问（1）中的，若对任意的，恒有，求的取值范围．
已知函数，其中且． （1）当时，求函数的值域； （2）当在区间上为增函数时，求实数的取值范围．
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中，
底面
，
，
，
，
，
是
的中点。
；
平面
；
的正切值．
的内角
所对的边分别为
且
．
的大小；
，求
的取值范围．
中，
，且
成等比数列．
（
），求数列
的前
项和
．
的最小正周期为
．
的表达式并求
在区间
上的最小值；
中,
分别为角
所对的边，且
，
，求角
的大小．
，其中
．
，且
的最大值为
，最小值为
，试求函数
的最小值；
，不等式
恒成立，且存在
使得
成立，求
的值；
，恒有
，求
，其中
且
．
时，求函数
的值域；
上为增函数时，求实数
的取值范围．