已知数列的各项均为正数，为其前项和，且对任意的，有.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.
设三次函数在处取得极值，其图象在处的切线的斜率为。求证：；
设，．令，讨论在内的单调性并求极值；
已知定义在正实数集上的函数，其中。设两曲线有公共点，且在公共点处的切线相同。 （1）若，求的值； （2）用表示，并求的最大值。
对于三次函数，定义：设是函数的导函数的导数，若有实数解，则称点为函数的“拐点”。现已知,请解答下列问题: （1）求函数的“拐点”A的坐标; （2）求证的图象关于“拐点”A 对称;并写出对于任意的三次函数都成立的有关“拐点”的一个结论（此结论不要求证明）.
已知函数的图象都相切，且l与函数图象的切点的横坐标为1,求直线l的方程及a的值；
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的各项均为正数，
为其前
项和，且对任意的
，有
.的通项公式；
，求数列
的前项和
. 
在
处取得极值，其图象在
处的切线的斜率为
。求证：
；
，
．令
，讨论
在
内的单调性并求极值；
，其中
。设两曲线
有公共点，且在公共点处的切线相同。
，求
的值；
表示
，定义：设
是函数
的导函数
的导数，若
有实数解
，则称点
为函数
,请解答下列问题:
的“拐点”A的坐标;
的图象都相切，且l与函数
图象的切点的横坐标为1,求直线l的方程及a的值；