如图所示,为了制作一个圆柱形灯笼,先要制作4个全等的矩形骨架,总计耗用9.6米铁丝.再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面(不安装上底面).
(1)当圆柱底面半径r取何值时,S取得最大值?并求出该最大值(结果精确到0.01平方米).
(2)若要制作一个如图放置的、底面半径为0.3米的灯笼,请作出灯笼的三视图(作图时,不需考虑骨架等因素).
已知命题
：函数
的值域为
，命题
：方程
在
上有解，若命题“或”是假命题，求实数
的取值范围．
已知函数
（
为常数，
为自然对数的底）
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若函数在
上无零点，求的最小值；
（3）若对任意的
，在
上存在两个不同的
使得
成立，求的取值范围．
已知
，当
时，
．
（1）证明
；
（2）若
成立，请先求出
的值，并利用值的特点求出函数
的表达式．
工厂生产某种产品，次品率
与日产量
（万件）间的关系
（
为常数，且
），已知每生产一件合格产品盈利3元，每出现一件次品亏损1．5元
（1）将日盈利额
（万元）表示为日产量（万件）的函数；
（2）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？（注：
）
中，设
、
、
分别为角
、
、
的对边，角的平分线
交
边于
，
．
（1）求证：
；
（2）若
，
，求其三边、、的值．