如图所示,为了制作一个圆柱形灯笼,先要制作4个全等的矩形骨架,总计耗用9.6米铁丝.再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面(不安装上底面).
(1)当圆柱底面半径r取何值时,S取得最大值?并求出该最大值(结果精确到0.01平方米).
(2)若要制作一个如图放置的、底面半径为0.3米的灯笼,请作出灯笼的三视图(作图时,不需考虑骨架等因素).
已知函数f(x)＝
，若数列
，
满足
，
，
，
(1)求
的关系，并求数列的通项公式；
(2)记
， 若
恒成立．求
的最小值．
设直线
与抛物线
交于不同两点A、B，F为抛物线的焦点。
（1）求
的重心G的轨迹方程；
（2）如果
的外接圆的方程。
如图一，平面四边形
关于直线
对称，
。
把
沿
折起（如图二），使二面角
的余弦值等于
。对于图二，
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）证明：
平面
；
（Ⅲ）求直线与平面
所成角的正弦值。
某俱乐部举行迎圣诞活动，每位会员交50元活动费，可享受20元的消费，并参加一次游戏：掷两颗正方体骰子，点数之和为12点获一等奖，奖价值为a元的奖品；点数之和为11或10点获二等奖，奖价值为100元的奖品；点数之和为9或8点获三等奖，奖价值为30元的奖品；点数之和小于8点的不得奖。求：
（1）同行的两位会员中一人获一等奖、一人获二等奖的概率；
（2）如该俱乐部在游戏环节不亏也不赢利，求a的值。
设
，且
满足
（1）求
的值．
（2）求
的值．