（本小题满分12分）
已知数列
的相邻两项
是关于
的方程
N
的两根,且
.
(1) 求数列和
的通项公式;
(2) 设
是数列的前
项和, 问是否存在常数
,使得
对任意
N
都成立,若存在, 求出的取值范围; 若不存在, 请说明理由.
（本小题满分12分）.已知圆
与直线
相切。
（1）求以圆O与y轴的交点为顶点，直线在x轴上的截距为半长轴长的椭圆C方程;
（2）已知点A
，若直线与椭圆C有两个不同的交点E,F，且直线AE的斜率与直线
AF的斜率互为相反数;问直线的斜率是否为定值？若是求出这个定值;若不是，请说明理由.
（满分12分）设
为数列
的前
项和，对任意的
，都有
为常数，且
．
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）设数列的公比
，数列
满足
，求数列的通项公式；
（3）在满足（2）的条件下，求数列
的前项和
．
（本小题满分12分）
（1）求
的最小值；(2)若≥
在
内恒成立，求
的取值范围
（本小题满分12分）如图，已
知
平面
，
平面
，△为等边三角形，
，
为
的中点.
(1) 求证：
平面
；
(2) 求证：平面
平面
；
(3) 求直线
和平面所成角的正弦值.
（本小题满分12分）定义在R上的奇函数
有最小正周期4，且
时，
。
⑴求在
上的解析式；
⑵判断在
上的单调性，并给予证明；
⑶当
为何值时，关于方程
在上有实数解？