已知函数，且（1）求；（2）判断的奇偶性；（3）试判断在上的-优题课

（理）（本题8分）甲、乙、丙三人进行某项比赛，每局有两人参加，没有平局，在一局比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为，比赛的规则是先由甲和乙进行第一局的比赛，然后每局的获胜者与未参加此局比赛的人进行下一局的比赛，在比赛中，有人获胜两局就算取得比赛的胜利，比赛结束.
（1）求只进行两局比赛，甲就取得胜利的概率；
（2）求只进行两局比赛，比赛就结束的概率；
（3）求甲取得比赛胜利的概率.
20、（文）（本小题8分）甲、乙两人做定点投篮，投篮者若投中则继续投篮，否则由对方投篮，第一次甲投篮，已知甲、乙每次投篮命中的概率分别为、，且甲、乙投篮是否命中互不影响.
（1）求第三次由乙投篮的概率；
（2）求前4次投篮中各投两次的概率.

（本小题8分）如图，正三棱柱的底面边长为，侧棱，
是延长线上一点，且

（1）求证：直线平面；
（2）求二面角的大小.

（本小题8分）
已知展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大
（1）求展开式中二项式系数最大的项；
（2）求展开式中系数最大的项.

（文）（本小题8分）
如图，在四棱锥中，平面，，，，
（1）求证：；
（2）求点到平面的距离
证明：（1）平面，
又
平面
（2）设点到平面的距离为，
，，
求得即点到平面的距离为
（其它方法可参照上述评分标准给分）

（理）（本小题8分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，以的中点为球心、为直径的球面交于点.
(1) 求证:平面平面；
（2）求点到平面的距离.
证明：（1）由题意，在以为直径的球面上，则

平面，则
又，平面，
∴，
平面，
∴平面平面.
（2）∵是的中点，则点到平面的距离等于点到平面的距离的一半，由（1）知，平面于，则线段的长就是点到平面的距离

∵在中，
∴为的中点，
则点到平面的距离为
（其它方法可参照上述评分标准给分）