(本小题满分10分)
如图,在棱长为3的正方体中,
.
⑴求两条异面直线与
所成角的余弦值;
⑵求平面与平面
所成的锐二面角的余弦值.
已知函数.
(Ⅰ)作出函数y=f(x)的图像:
(Ⅱ)解不等式.
(本小题共13分)已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调递增区间;
(Ⅱ)求函数在
上的最大值和最小值.
(本题满分12分)长方体中,
是侧棱
的中点 ,
(1)求直线与平面
所成的角的大小;
(2)求三棱锥的体积;
(本题满分12分) 如图,正方形所在平面与平面四边形
所在平面互相垂直,△
是等腰直角三角形
(1)求证:;
(2)设线段的中点为
,在直线
上是否存在一点
,使得
?若存在,请指出点
的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由;
(3)求二面角正切值的大小。
(本题满分12分) 若三角形的一个顶点为,两条高所在的直线方程
和
,试求此三角形三边所在的直线方程;